¿Qué es recta tangente?

Una recta tangente es una línea recta que toca una curva en un solo punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto. En otras palabras, la recta tangente es una línea recta que atraviesa una curva en un solo punto y es paralela a la curva en ese punto.

La ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado se puede encontrar derivando la ecuación de la curva y luego sustituyendo las coordenadas del punto dado en la ecuación derivada.

La recta tangente es útil para determinar la pendiente de una curva en un punto dado, así como para aproximar el comportamiento de la curva en las cercanías de ese punto. Además, la recta tangente se puede utilizar para estimar el valor de la función en ese punto.

En geometría, la recta tangente también se utiliza para encontrar la dirección instantánea de movimiento de un objeto en un punto dado de una curva. Esta dirección instantánea es perpendicular a la recta tangente en ese punto.

En resumen, la recta tangente es una línea recta que toca una curva en un solo punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto. Es una herramienta importante en cálculo y geometría para estudiar el comportamiento de las curvas en puntos específicos.